Hvad Er Standardafvigelse? Sådan Fungerer Det Og Andre Ofte Stillede Spørgsmål

Standardafvigelse er en almindelig statistisk måling, der vurderer afstanden af ​​et datasæt i forhold til datasættets middelværdi. Denne type beregning er almindeligt anvendt, når man analyserer aktievolatilitet, finansindstillinger og ved sammenligning af et datasæt med et andet. I denne artikel vil vi diskutere, hvad standardafvigelse er, hvorfor det er vigtigt, formlen, der bruges til at beregne standardafvigelse, og andre ofte stillede spørgsmål relateret til denne måling.

Hvad er standardafvigelse?

Standardafvigelse er en formel, der bruges til at bestemme, hvor spredt bestemte tal er ud fra datasættets middelværdi. Denne afvigelse beregnes ved at finde kvadratroden af ​​variansen eller spredningen mellem en gruppe af tal i et datasæt. Hvert tals afvigelse fra middelværdien beregnes, og resultaterne bruges til at bestemme, om der er en højere eller lavere afvigelse i datasættet.

Standardafvigelse bruges til en række formål, herunder til at måle volatilitet i prisdata og til at beregne fejlmarginer i meningsmålinger. Det er også almindeligt brugt, når man vurderer en investerings historiske volatilitetsrater for at hjælpe investorer med at afgøre, om investeringen er en, de ønsker at foretage.

Relateret: Sådan beregnes relativ standardafvigelse: formel og eksempler

Hvorfor er standardafvigelse vigtig?

Standardafvigelse er en vigtig beregning, fordi den giver virksomheder og enkeltpersoner mulighed for at forstå, om deres data er i nærheden af ​​gennemsnittet, eller om dataene er spredt over et bredere område. Standardafvigelse er anvendelig i en række forskellige indstillinger, og hver indstilling medfører et unikt behov for standardafvigelse.

Hvis du for eksempel ledte efter et job og blev tilbudt $50.000 for en bestemt stilling, kan det lyde som en fremragende løn. Men hvis du finder ud af, at standardafvigelsen for det pågældende job i det pågældende område er $20.000, så virker lønnen måske ikke så stor, som du oprindeligt troede, da du potentielt kan tjene op til $20.000 mere (eller mindre) i det samme stilling andetsteds.

Derudover er standardafvigelse vigtig, fordi den giver mulighed for en effektiv sammenligning af to forskellige datasæt. Selvom det ene datasæt har samme middelværdi eller gennemsnit som det andet, kan datasættene variere meget afhængigt af standardafvigelsen. For eksempel, hvis et datasæt har 100, 300 og 0 i sig, og et andet har 100, 100 og 200 i sig, deler disse to datasæt det samme gennemsnit, men forskellige standardafvigelser.

En anden grund til, at standardafvigelse er vigtig, er, at den viser den centrale tendens i et bestemt datasæt. Central tendens refererer til den centrale position eller typiske værdi inden for et sæt data. Igen kan dette være meget anderledes end datasættets gennemsnit eller middelværdi.

Standardafvigelse er også en afgørende komponent i styring af risiko i investeringer. Næsten alle porteføljeforvaltere og investorer bruger standardafvigelse til at måle og vurdere risiko og bruger disse oplysninger til at beslutte, om de skal investere i et bestemt aktiv. Uden standardafvigelse ville det være svært at beregne volatilitet, og investorer kunne potentielt tage en større risiko, end de har til hensigt eller føler sig trygge ved.

Relateret: Definitiv vejledning til at forstå beskrivende statistik

Hvad er standardafvigelsesformlen?

Følgende er den formel, der bruges til at beregne standardafvigelse:

SD=∑|x−μ|2 / N

Følgende er middelværdierne for hvert symbol i formlen:

  • SD: Dette er lig med standardafvigelse.
  • ∑: Dette betyder "summen af."
  • x: Dette er lig med en værdi i det datasæt, der analyseres.
  • μ: Dette symbol angiver middelværdien af ​​datasættet.
  • N: Dette er lig med antallet af datapunkter i datasættet, der evalueres.

Relateret: Sådan beregnes prøvegennemsnit (med eksempler)

Hvordan fungerer standardafvigelsesformlen?

Standardafvigelse fungerer ved at informere den person, der beregner denne formel, om, hvor meget et tal varierer fra det samlede gennemsnit af tal i et datasæt. Der er flere tilfælde, hvor denne formel bruges, herunder når:

  • Vurdering af en investerings historiske volatilitet
  • Sammenligning af en bestemt variabel inden for en population eller stikprøve
  • Sammenligning af en enkelt faktor inden for et sæt en gruppe, såsom et gennemsnitligt løninterval for et bestemt job
  • Beregning af fejlmargener i afstemningsresultater
  • Sammenligning af datasæt til brug i vejrudsigt
  • Analysere om et bestemt videnskabeligt fund er statistisk signifikant

Når standardafvigelsen vurderes for et datasæt, tilfældig variabel, stikprøve eller population, vil standardafvigelsen være kvadratroden af ​​dens varians. Standardafvigelse er især nyttig, fordi den i modsætning til nogle andre formuleringer vises i de samme enheder som de data, der analyseres.

Forskellige mennesker bruger standardafvigelse på forskellige måder. For eksempel, når man analyserer afstemningsresultater, er en meningsmålings fejlmargin eller standardfejl den forventede standardafvigelse af gennemsnittet, hvis afstemningen blev gentaget flere gange med den samme population. Forskere bruger ofte standardafvigelse til at vise både standardafvigelsen for dataene i deres resumé og til at vise estimatets standardfejl.

Eksempler på standardafvigelse

Følgende er to eksempler på, at standardafvigelse bruges i forskellige indstillinger:

Finansiere

Inden for finansiering bruges standardafvigelse ofte til at vurdere risikoen for en aktie eller et andet aktiv. For eksempel vælger en investor mellem en gasaktie og en teknologiaktie. Gasaktien har haft et gennemsnitligt afkast på 11 % over de sidste 20 år med en standardafvigelse på 25 point. Teknikaktien har haft et gennemsnitligt afkast på 13% over de sidste 20 år og en standardafvigelse på 30 point. Baseret på disse oplysninger vil investoren sandsynligvis ønske at gå med gasaktien, fordi den har en mindre standardafvigelse og derfor vil give et mere stabilt og forudsigeligt investeringsafkast.

Vejr

En vejrmand ønsker at bestemme gennemsnitstemperaturerne i to forskellige amter. Han vurderer dagstemperaturerne i 30 dage i hvert amt og finder gennemsnitstemperaturen for hvert amt. Det første amt har en gennemsnitstemperatur på 75 grader, mens det andet amt har en gennemsnitstemperatur på 80 grader. Han bestemmer derefter standardafvigelsen for hvert amts temperaturområde. Det første amt har en standardafvigelse på 30 graders point, mens det andet amt har en standardafvigelse på 10 graders point. Det betyder, at det andet amt er mere tilbøjeligt til at opleve temperaturer tættere på gennemsnittet end det første amt.

Gustav Bjerg
Gustav Bjerg Standardafvigelse er en almindelig statistisk måling, der vurderer afstanden af et datasæt i forhold til datasættets middelværdi. Denne type beregning er almindeligt anvendt, når man analyserer aktievolatilitet, finansindstillinger og ved sammenligning af et datasæt med et andet. I denne artikel vil vi diskutere, hvad standardafvigelse er, hvorfor det er vigtigt, formlen, der bruges til at beregne standardafvigelse, og andre ofte stillede spørgsmål relateret til denne måling.